Question

Составьте систему уравнений и решите ее способом подстановки №2.Во время автобусной экскурсии 15 школьников купили 40 сувениров, причем каждая девочка купила 2 сувенира, а каждый мальчик - 3. Сколько девочек и сколько мальчиков побывали на экскурсии?​

Answer 1

Ответ:

Девочки - х

Мальчики-у

Сувениры девочек-2х

Сувениры мальчиков-3у

Всего сувениров 40

Х+у=15

2х+3у=40

Х=15-у

2*(15-у)+3у=40

30-2у+3у=40

У=40-30=10 мальчиков

Х+10=15

Х=5 - девочки

Answer 2

Давайте обозначим количество девочек как "d" и количество мальчиков как "m". У нас есть два условия:

1. Всего на экскурсии было 15 школьников: d + m = 15.
2. Всего было куплено 40 сувениров: 2d (для девочек) + 3m (для мальчиков) = 40.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода подстановки №2, выразив одну из переменных через другую из первого уравнения и подставив это выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим, например, количество мальчиков (m) через количество девочек (d):

m = 15 - d

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2d + 3(15 - d) = 40

Распределите и упростите:

2d + 45 - 3d = 40

Теперь решите уравнение для d:

-d + 45 = 40

-d = 40 - 45

-d = -5

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

d = 5

Теперь мы знаем, что на экскурсии было 5 девочек. Чтобы найти количество мальчиков, подставим значение d в первое уравнение:

5 + m = 15

Выразим m:

m = 15 - 5 m = 10

Таким образом, на экскурсии было 5 девочек и 10 мальчиков.