Question

Сравни длины отрезков, выходящих из вершины L, если ∡O=60°, ∡D=50°. Расположи отрезки в порядке возрастания их длин:

Answer 1

Ответ:

PM<PO<PD

Объяснение:

Answer 2

Для сравнения длин отрезков, выходящих из вершины L, когда угол ∡O равен 60°, а угол ∡D равен 50°, мы можем использовать правило синусов. Это правило связывает длины сторон треугольника с синусами соответствующих углов. Формула для правила синусов выглядит следующим образом:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Где a, b и c - длины сторон треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

В данном случае у нас есть угол ∡O, который равен 60°, и угол ∡D, который равен 50°. Пусть отрезок, выходящий из вершины L и направленный к точке O, имеет длину a, а отрезок, направленный к точке D, имеет длину b.

Теперь мы можем записать уравнения на основе правила синусов:

$\frac{a}{\sin 60°} = \frac{b}{\sin 50°}$

Теперь рассчитаем длины отрезков a и b:

$a = \sin 60° \cdot b$ $a = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot b$

Таким образом, отношение длин отрезков a и b равно $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Теперь мы можем сравнить их:

Если $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot b > b$, то отрезок a длиннее отрезка b. Если $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot b < b$, то отрезок b длиннее отрезка a.

Поскольку $\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$, то если b > 0,866b, то отрезок b длиннее. В противном случае, если b < 0,866b, то отрезок a длиннее.

Теперь вы можете сравнить отрезки a и b с учетом их конкретных значений.