Question

Луч BK делит прямой угол ABC на два угла ABK и KBC. Найдите градусную меру этих углов, если угол ABK на 12° больше угла KBC. ​

Answer 1

Ответ:

КВС-39, АВК-51

Объяснение:

Пусть КВС-х, тогда АВК-12+х

Так как у нас прямой угол (90 градусов), то:

х+х+12=90

2х=78

х=39

Answer 2

Давайте обозначим меру угла ABK как x градусов, а меру угла KBC как y градусов.

Согласно условию, у нас есть два факта:

1. Угол ABK на 12° больше угла KBC: x = y + 12.

2. Угол ABC - это прямой угол, который равен 90 градусам: x + y = 90.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим значение x из первого уравнения во второе:

(y + 12) + y = 90

Теперь объединим подобные члены и решим уравнение:

2y + 12 = 90

2y = 90 - 12

2y = 78

y = 78 / 2

y = 39

Теперь, когда мы знаем значение y (меру угла KBC), мы можем найти значение x (меру угла ABK) с помощью первого уравнения:

x = y + 12 x = 39 + 12 x = 51

Итак, мера угла ABK (x) составляет 51 градус, а мера угла KBC (y) составляет 39 градусов.