Question

Из точки М к плоскости проведена наклонная, которая составляет с плоскостью угол 30⁰. Найдите длину наклонной, если длина проекции наклонной на плоскость равна 2см. ​

Answer 1

Ответ:

$\frac{4\sqrt{3} }{3}$

Объяснение:

МВ- наклонная

МА⊥α ⇒ МА⊥АВ

АВ - проекции наклонной на плоскость, АВ=2 см

Answer 2

Для нахождения длины наклонной можно использовать тригонометрические соотношения, так как у нас есть угол наклона и длина проекции наклонной на плоскость.

Пусть длина наклонной будет L, угол между наклонной и плоскостью равен 30 градусам, а длина проекции наклонной на плоскость равна 2 см.

Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для нахождения длины наклонной:

L = проекция / cos(угол наклона)

где проекция - это длина проекции наклонной на плоскость (в данном случае 2 см), а угол наклона - 30 градусов.

L = 2 см / cos(30 градусов)

Теперь вычислим cos(30 градусов). Вспомним, что cos(30 градусов) = √3 / 2.

L = 2 см / (√3 / 2)

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 2:

L = (2 см * 2) / √3 L = (4 см) / √3

Чтобы выразить длину наклонной в более удобной форме, умножим и разделим числитель на √3:

L = (4 см * √3) / 3

Таким образом, длина наклонной составляет (4√3 / 3) см.