Question

Дано: квадрат АБСД О-точка пересечения диагоналей АО-4 корней из 2 Найти площадь квадрата

Answer 1

Ответ:

64 ед²

Объяснение:

AC=2*AO=2*4√2=8√2 ед

AC=BD

S=1/2*AC*BD

S=1/2*8√2*8√2=64 ед²

Answer 2

Чтобы найти площадь квадрата, вам нужно знать длину его стороны. Для этого можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть информация о диагонали квадрата и расстоянии от одной из вершин до центра.

Диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника. Пусть сторона квадрата равна "a", тогда диагональ будет равна "a√2", где "√2" - корень из 2.

Также известно, что расстояние от вершины квадрата до его центра равно половине длины диагонали, то есть "a√2 / 2".

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:

(a√2 / 2)^2 + (a√2 / 2)^2 = (a√2)^2

(2a^2 / 4) + (2a^2 / 4) = 2a^2 / 2 = a^2

Теперь мы знаем, что "a^2" равно площади квадрата. Давайте найдем "a^2":

a^2 = 2a^2 / 2 = a^2

Теперь у нас есть значение "a^2", и оно равно площади квадрата. Однако нам нужно выразить его в терминах известной информации. Поскольку у нас дано, что "АО" равно "4√2" (4 корня из 2), мы можем записать:

a^2 = (4√2)^2 = 4^2 * (√2)^2 = 16 * 2 = 32

Таким образом, площадь квадрата равна 32 квадратным единицам.