Question

1)две прямые касаются окружности с центром О в точках А и В и пересекаются в точке Найдите угол между этими прямыми, если ОМ =2R. С ЧЕРТЕЖАМИ!!!! 2)ИЗ ЦЕНЬРА ОТКРУЖНОСТИ О к хорде DE, равной 18 см, пройден перпендекуляр ОС.Найдите длину перпендекуляр, если 3) А)постройте треугольник АВС по трём сторонам:а=6см,b=5см,с=4см В)постройте биссектрису <А

Answer 1

Ответ:

1. ∠АМВ=60°

2. 5.2 см

Объяснение:

1. ΔАМО прямоугольный треугольник

∠ОМА=30° потому что противолежащий катет ОА =0,5 ОМ

0,5=sin∠ОМА   ∠ОМА =arcsin0.5=30°

∠ОАМ=90° АС касательная окружности

∠АМВ=30*2=60° Cм рис. 2

2. Δ ОDE прямоугольный равнобедренный треугольник. Точка C средняя точка отрезка DE

Если ∠ОDЕ=30°  

OC=DС*tg30°=18/2*tg30°=5.2 см   См. рис. 1

3. а) вначале проведем первую прямую а=6 см  

Затем циркулем из точки А отметим дугу радиусом равным длине второй стороны треугольника 5 см

Из точки В циркулем отметим дугу радиусом равным длине третьей стороны треугольника 4 см до пересечения с первой дугой. Полученная точка - это третий угол треугольника С. Соединим точки А и С, В и С.

Получим треугольник построенный по трем заданным сторонам.

б) На рис 3 построение биссектрисы ∠А

перпендикуляры к сторонам угла проведены из произвольной точки на биссектрисе равны ОМ=ОР

Answer 2

1. Угол между двумя касательными прямыми к окружности в точках касания равен углу между радиусами, проведенными из центра окружности к точкам касания. Если ОМ = 2R, то это означает, что радиус окружности равен R, а отрезки ОА и ОВ равны R. Таким образом, угол между прямыми АО и ВО равен углу между радиусами, то есть 90 градусов.

2. Для нахождения длины перпендикуляра ОС от центра О к хорде DE, мы можем использовать свойство перпендикуляра, которое гласит, что он делит хорду пополам. Таким образом, ОС равен половине длины хорды DE, то есть 18 см / 2 = 9 см.

3. А) Для построения треугольника АВС по трём сторонам a = 6 см, b = 5 см и c = 4 см выполните следующие шаги:

   • Начните с отрезка AB, который равен 6 см.
   • Из точки A откладывайте отрезок AC длиной 5 см.
   • Из точки B откладывайте отрезок BC длиной 4 см.
   • Теперь соедините точки A, B и C линиями, и вы получите треугольник ABC.

   Б) Для построения биссектрисы угла ∠А, выполните следующие шаги:

   • Найдите середину стороны BC и обозначьте её как точку D.
   • Проведите линию от точки A через точку D и продолжьте её до пересечения с стороной BC (пусть пересечение будет точкой E).
   • Линия AE будет биссектрисой угла ∠А.

   Теперь у вас есть построенный треугольник ABC и его биссектриса угла ∠А.