Question

СРОЧНО , 40 БАЛЛОВ. Высоты равнобедренного треугольника, проведенные из вершины при основании и из вершины, противолежащей основанию, при пересечении образуют угол 135° . Найдите угол треугольника, противолежащий основанию

Answer 1

45 градуссов

1) 180-135: 2 = 22,5

2) 22,5+45.5=67,5

3) 180-67.5-67.5= 45

Answer 2

Ответ:

Угол против основания 90°

Объяснение:

В любом треугольнике

∠AHB1 =90-∠CAA1 =∠C

Угол между высотами из двух вершин равен углу при третьей вершине.

В прямоугольном треугольнике точки B, A1, H совпадают, но доказательство не меняется.

Итак, угол между высотами из вершин при основании и против основания равен 135, смежный 45 - тогда угол при основании также 45. Имеем равнобедренный прямоугольный треугольник (углы 45, 45, 90).

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим высоту равнобедренного треугольника как "h", а угол треугольника, противолежащий основанию, как "α".

Так как высоты пересекаются внутри треугольника и образуют угол 135°, мы можем использовать свойства углов, чтобы определить значение "α". Угол между высотами равен половине угла при вершине треугольника, так как треугольник равнобедренный. Угол при вершине равен 180° (полный угол), поэтому угол между высотами равен 180° / 2 = 90°.

Теперь у нас есть информация о двух углах: угол между высотами равен 90°, а угол при вершине треугольника (противолежащий основанию) равен "α". Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, мы можем записать следующее уравнение:

90° + α + α = 180°

Теперь давайте решим это уравнение:

90° + 2α = 180°

Вычитаем 90° из обеих сторон:

2α = 180° - 90° 2α = 90°

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение угла α:

α = 90° / 2 α = 45°

Итак, угол треугольника, противолежащий основанию, равен 45°.