Question

Різниця основ рівнобічної трапеції дорівнює 14 см а діагональ є бісектрисою гострого кута обчисліть площу трапеції якщо її периметре дорівнює 114 см

Answer 1

Відповідь: площа трапеції 768 см²

Пояснення: див на фото

Answer 2

Позначимо основи трапеції як $a$ і $b$ (де $a > b$), а бічні сторони як $c$ і $d$. За умовою маємо:

1. Різниця основ трапеції: $a - b = 14$ см.
2. Діагональ є бісектрисою гострого кута, що означає, що сума квадратів бічних сторін дорівнює сумі квадратів основ:

$c^2 + d^2 = a^2 + b^2$.

3. Периметр трапеції: $P = a + b + c + d = 114$ см.

Зараз нам потрібно розв'язати цю систему рівнянь для знаходження значень $a$, $b$, $c$ і $d$.

Ми маємо дві рівності:

$a - b = 14 \quad (1)$ $c^2 + d^2 = a^2 + b^2 \quad (2)$

А також одне рівняння, враховуючи периметр:

$a + b + c + d = 114 \quad (3)$

Ми не можемо вирішити цю систему рівнянь без додаткової інформації. Якщо у вас є ще якась умова або додаткові дані, будь ласка, надайте їх, і я допоможу вирішити цю задачу.