Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 87°, величина угла ∡ ABC = 53°. Определи угол ∡ AOB.https://ykl-res.azureedge.net/36af5f5b-4927-43dc-aa10-deff1c1ac3e1/Augstumi_krust.png

Answer 1

На вот ссылка на картинку.

Answer 2

Для определения угла ∡ AOB, мы можем использовать факт, что в треугольнике высоты пересекаются в одной точке, называемой ортоцентром. Таким образом, угол между высотами в треугольнике равен 90 градусов.

У нас уже есть информация о двух углах треугольника ABC:

1. ∡ BAC = 87°
2. ∡ ABC = 53°

Теперь мы можем найти угол ∡ ACB, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

∡ ACB = 180° - ∡ ABC - ∡ BAC ∡ ACB = 180° - 53° - 87° ∡ ACB = 40°

Так как в треугольнике ∆ ABC угол ∡ ACB равен 40 градусам, и высоты пересекаются в точке O, то угол между высотами в этом треугольнике, то есть угол ∡ AOB, равен 90 градусов.

Таким образом, ∡ AOB = 90°.