Question

Знайдіть відстань від центра кола до хорди кола завдовжки 120см, якщо радіус кола 100см​

Answer 1

Відповідь:

80 см.

Пояснення:

Хорда та два радіуси проведені із центра кола до її кінців утворюють рівнобедренний трикутник. Проведемо в цьому трикутнику висоту. Вона ділить наш трикутник на дві однакові частини - кожна з них - це прямокутний трикутник з гіпотенузою 100 см. та катетом 120 / 2 = 60 см. Розділимо сторони цього трикутника на 20. Утворюється прямокутний трикутник подібний нашому, але зі сторонами 5 ( гіпотенуза ) та 3 ( катет ). Цей трикутник носить назву єгипетьського з співвідношенням сторін 5 ÷ 4 ÷ 3. Невідомий нам катет дорівнює 4. Повернемось до нашого трикутника, помножемо 4 на 20 та отримаємо відповідь на питання задачі.

4 × 20 = 80 см.

Answer 2

Для знаходження відстані від центра кола (O) до хорди (AB), використовуючи радіус кола (r) і довжину хорди (c), можна скористатися формулою:

$d = \sqrt{r^2 - \frac{c^2}{4}}$

У вашому випадку:

• Радіус кола (r) = 100 см
• Довжина хорди (c) = 120 см

Підставимо ці значення у формулу:

$d = \sqrt{100^2 - \frac{120^2}{4}}$

$d = \sqrt{10000 - 3600}$

$d = \sqrt{6400}$

$d = 80 \, \text{см}$

Отже, відстань від центра кола до хорди завдовжки 120 см дорівнює 80 см.