Question

Длина окружности равна 40000м. Нужно узнать длину прямой линии между началом и концом части окружности длиной 5000м.

Answer 1

Ответ:     ≈ 3758 м  .  

Объяснение:

С = 40 000 м ; С =2πr ;    r = 40 000/2π = 20 000/π ( м ) ;

40 000   -   360° ,

 5 000   -     х°  ;       x = ( 5 000*360° )/40 000 = 45° ;

Хорду АВ обчислимо за  Т. косинусів :

АВ = √( r² + r² - 2*r*r cos45° ) = √ [2* (20 000/π)²  - 2*(20 000/π)² *√2/2 ] =

= 20 000/π *√ (2 - √2) ≈ 20 000/3,14 * √ 0,59 ≈ 3758 ( м ) .  

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся геометрическими свойствами окружности.

1. Найдем длину всей окружности (C): C = 40000 м

2. Теперь мы можем найти отношение длины части окружности (L) к длине всей окружности (C) и выразить его в процентах: L/C = (5000 м) / (40000 м) = 1/8 = 12.5%

3. Зная, что длина окружности составляет 100%, мы можем найти угол (α), который соответствует этому проценту: α = 360° * 0.125 = 45°

4. Теперь у нас есть угол (α), который равен 45 градусам. Мы хотим найти длину прямой линии между началом и концом этой части окружности. Эта линия будет радиусом окружности.

5. Длина радиуса (r) можно найти, используя тригонометрические функции. Мы знаем, что у нас есть угол (α), и мы хотим найти длину гипотенузы (r), где гипотенуза - это радиус окружности, а катеты - это половина длины части окружности (L/2) и ее радиус (r).

Мы можем использовать тригонометрический косинус для этого: cos(α) = (L/2) / r

Раскроем cos(45°): √2/2 = (L/2) / r

Теперь решим уравнение для r: r = (L/2) / (√2/2)

r = (5000 м / 2) / (√2/2)

r = (2500 м) / (√2/2)

Теперь вычислим значение r: r ≈ 2500 м / 0.7071 ≈ 3536.08 м (округлим до ближайшей сотой)

Итак, длина прямой линии между началом и концом части окружности длиной 5000 м составляет примерно 3536.1 метра.