Question

Відстань від точки S до сторін правильного трикутника дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від точки S до площини трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює 16 корiнь з 3 см. Расстояние от точки S до сторон правильного треугольника равна 10 см. Найдите расстояние от точки S до плоскости треугольника, если сторона треугольника равна 16 корень из 3 см.

Answer 1

Ответ:

SO=6см

Объяснение:

∆ABC- равносторонний треугольник.

Впишем в треугольник окружность.

r=AB/2√3

r=16√3/2√3=8см.

∆SKO- прямоугольный треугольник

SK=10см, по условию.

По теореме Пифагора

SO=√(SK²-r²)=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=

=6см

Answer 2

Для знаходження відстані від точки S до площини правильного трикутника використовуємо геометричні властивості правильного трикутника.

Спершу знайдемо висоту (h) та половину основи (a/2) правильного трикутника з відомої сторони:

Половина основи трикутника (a/2) = 16 корінь з 3 / 2 = 8 корінь з 3 см.

Для знаходження висоти (h) використовуємо теорему Піфагора в прямокутному трикутнику, утвореному висотою, половиною основи та відстанню від точки S до вершини трикутника:

$h^2 + (a/2)^2 = 10^2$

$h^2 + (8\sqrt{3})^2 = 100$

$h^2 = 100 - 192$

$h^2 = -92$ (від'ємне значення означає, що точка S знаходиться поза трикутником)

Так як висота не може бути від'ємною, це свідчить про те, що точка S знаходиться поза трикутником і відстань до площини трикутника неможливо обчислити.