Question

Два равнобедренных треугольника АВС и АСД имеют общее основание АС ,двугранной угол при АС равен 60°, а угол образованный стороной ВС с плоскостью АСД равен 45°. Найдите площадь треугольника АВС, если ВС=6см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Прилагаю фотоотчет

Answer 2

Давайте разберемся с данными условиями:

1. У нас есть два равнобедренных треугольника: ABC и ACD.

2. Оба треугольника имеют общее основание AC.

3. Угол при основании AC (то есть угол между боковыми сторонами треугольников ABC и ACD) равен 60°.

4. Угол между стороной BC и плоскостью ACD равен 45°.

Из этой информации можно сделать следующие выводы:

Треугольники ABC и ACD равнобедренные, и их основания равны. Так как угол при основании AC в обоих треугольниках равен 60°, то угол в вершине (угол BAC и угол DAC) в каждом треугольнике равен (180° - 60° - 60°) = 60°.

Также, у нас есть информация о том, что угол между стороной BC и плоскостью ACD равен 45°. Это означает, что треугольник ABC лежит в плоскости ACD под углом 45°.

Теперь мы знаем, что треугольник ABC равнобедренный с углом в вершине 60° и одной из боковых сторон, которая равна 6 см (BC).

Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно воспользоваться формулой для площади равнобедренного треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

В нашем случае, основание BC = 6 см, и угол в вершине треугольника ABC равен 60°. Мы можем найти высоту треугольника, используя тригонометрический подход. Высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины, разделяет его на два равных прямоугольных треугольника.

Таким образом, высота h будет равна:

h = (BC / 2) * tan(60°) = (6 см / 2) * √3 ≈ 5.196 см

Теперь, мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь ABC = (основание * высота) / 2 = (6 см * 5.196 см) / 2 ≈ 15.588 квадратных сантиметров.

Итак, площадь треугольника ABC составляет приблизительно 15.588 квадратных сантиметров.