Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 4 мм и 3 мм. Боковое ребро равно 9 мм. Вычислить S диагонального сечения

Answer 1

Ответ:      S діаг = 45 мм² .

Объяснение:

У прямок. паралелепіпеді а = 4 мм , b = 3 мм , с = 9 мм ;  S діаг  - ?

S діаг = АС*СС₁  ;   СС₁ = с = 9 мм ;

Із прямок. ΔАВС   АС =√ (АВ² + ВС²) = √( 4² + 3²) = √25 = 5 ( мм ) ;

S діаг = 5 * 9 = 45 ( мм² ) .

Answer 2

Для вычисления площади диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора. Площадь диагонального сечения будет равна площади прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами основания и диагональю боковой грани.

Для данной задачи у нас есть следующие данные:

• Сторона основания a = 4 мм.
• Сторона основания b = 3 мм.
• Боковое ребро c = 9 мм.

Сначала найдем длину диагонали боковой грани, используя теорему Пифагора:

d = √(a^2 + b^2) d = √(4^2 + 3^2) d = √(16 + 9) d = √25 d = 5 мм

Теперь у нас есть длина диагонали боковой грани, которая составляет 5 мм. Теперь мы можем найти площадь диагонального сечения. Площадь прямоугольного треугольника равна:

S = (1/2) * a * b = (1/2) * 4 мм * 3 мм = 6 мм^2

Таким образом, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 6 квадратным миллиметрам.