Question

В правильной пирамиде высота равна 4см ., а сторона основания 6см . Найдите апофему пирамиды ? Пожалуйста помогите решить

Answer 1

Ответ:

...........

Объяснение:

Мы видим прямоугольный треугольник, так как два катета образуют прямой угол. Нам дан радиус, который находится вписанной окружности в квадрат.

Найдём радиус вписанной окружности в квадрат:

R=a/2. а это сторона квадрата.

R=6/2=3.

Гипотенуза данного прямоугольного треугольника будет и являться апофермой. Радиус это катет, также нам дан второй катет, который является высотой. Высоту обозначим а, радиус обозначим б, и гипотенуза с. Найдём гипотенузу, то есть апоферму по теореме Пифагора:

с^2=а^2+б^2

с^2=4^2+3^2=16+9=25

с=√25=5

Значит апоферма равна 5.

Думаю рисунок будет понятен. Буквы подставляйте сами.

Также хочу добавить что сторона квадрата является основанием пирамиды.

Answer 2

Для нахождения апофемы правильной пирамиды с известной высотой и стороной основания, вы можете использовать теорему Пифагора. Апофема - это расстояние от вершины пирамиды до центра основания (точки, которая находится посередине стороны основания).

По условию, высота пирамиды (h) равна 4 см, а сторона основания (a) равна 6 см.

Теорема Пифагора для правильной пирамиды:

a^2 = s^2 + h^2

где:

• a - длина стороны основания (6 см)
• s - половина длины стороны основания (половина от 6 см, то есть 3 см)
• h - высота пирамиды (4 см)

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и решить его для апофемы (f):

6^2 = 3^2 + 4^2

36 = 9 + 16

36 = 25 + f^2

Вычитаем 25 с обеих сторон:

11 = f^2

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

f = √11

f ≈ 3.32 см

Итак, апофема пирамиды примерно равна 3.32 см.