Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 8 см и 12 см, а боковая сторона - 10 см. С объяснением пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

40√6 см²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=10 см, МР=8 см,  КТ=12 см. Найти S(КМРТ).

Проведем высоты МН и РС.

ΔКМН=ΔТРС по катету и гипотенузе, значит КН=СТ=(12-8):2=2 см.

ΔКМН;  МН=√(КМ² - КН²)=√(100-4)=√96=4√6 см.

S=(МР+КТ):2*МН=(8+12):2*4√6=40√6 см²

Answer 2

АН=Н1D(трапеция равнобедренная по условию задачи)

НН1=ВС(как расстояния между ||прямыми)

Answer 3

Для нахождения площади равнобедренной трапеции с известными длинами ее оснований и боковой стороны, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = [(сумма длин оснований) / 2] * (высота)

В данном случае:

Длина первого основания (a) = 8 см Длина второго основания (b) = 12 см Длина боковой стороны (c) = 10 см

Сначала нам нужно найти высоту трапеции (h). Высоту можно найти, используя теорему Пифагора, так как равнобедренная трапеция разбивается на два прямоугольных треугольника. Один из них будет иметь высоту как катет, основание (разницу длин оснований) в качестве другого катета и длину боковой стороны в качестве гипотенузы.

h = √(c^2 - [(b - a) / 2]^2)

h = √(10^2 - [(12 - 8) / 2]^2)

h = √(100 - [4 / 2]^2)

h = √(100 - 2^2)

h = √(100 - 4)

h = √96

h = 4√6 см

Теперь, когда мы нашли высоту (h), мы можем найти площадь трапеции:

Площадь трапеции = [(a + b) / 2] * h

Площадь трапеции = [(8 + 12) / 2] * 4√6

Площадь трапеции = (20 / 2) * 4√6

Площадь трапеции = 10 * 4√6

Площадь трапеции = 40√6 см²

Итак, площадь равнобедренной трапеции составляет 40√6 квадратных сантиметров.