Question

в равнобедренном треугольнике угол при основании равен 30°. Найдите длину основания, если высота, проведённая из угла при основании равна 7 см. ​

Answer 1

Высота равна - 90 ° градусам.

Проведенная высота делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, потому что только у прямоугольного треугольника один угол равен 90° градусов.

Есть правила, которое говорит, что катет противолежащий углу в 30° градусов, равен половине гипотенузе.

Катет равен 7 см и половине гипотенузе, отсюда => гипотенуза = 2 катета => 2 • 7 = 14 см.

Гипотенуза прямоугольного треугольника это основание равнобедренного треугольника, значит основание = 14 см.

Объяснение:

Тут правда нужно оформить получше, а так вроде нормально расписала.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 30°, что означает, что другие два угла, при основании, также равны и составляют 75° каждый (угол при вершине треугольника).

Так как треугольник равнобедренный, высота, проведенная из угла при основании, делит его на два прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников имеет угол в 30°, а противоположная сторона - половину основания треугольника.

Мы можем использовать тангенс угла для нахождения половины основания:

$\tan(30^\circ) = \frac{{\text{{высота}}}}{{\text{{половина основания}}}}$

Для угла 30°, тангенс равен $\tan(30^\circ) = \frac{1}{{\sqrt{3}}}$.

Теперь можем найти половину основания:

$\text{{половина основания}} = \frac{{\text{{высота}}}}{{\tan(30^\circ)}} = \frac{7}{{\frac{1}{{\sqrt{3}}}}} = 7\sqrt{3} \, \text{{см}}$

И, наконец, чтобы найти длину основания, умножаем половину основания на 2:

$\text{{длина основания}} = 2 \times \text{{половина основания}} = 2 \times 7\sqrt{3} \, \text{{см}} = 14\sqrt{3} \, \text{{см}}$