Question

Сторони трикутника, завдовжки 8 см і 10 см, утворюють тупий кут. Знайдіть величину цього кута, якщо площа трикутника дорівнює 20 см2.

Answer 1

Ответ:

150°

Объяснение:

а=8см

b=10см

S=20см²

Решение

S=1/2*a*b*sin<(ab)

sin<(ab)=2*S/(а*b)=2*20/(8*10)=40/80=1/2

sin<(ab)=1/2

<(ab)=150°

Answer 2

Для знаходження величини тупого кута в трикутнику, ми можемо використовувати формулу для обчислення площі трикутника на основі довжини його сторін і формули для обчислення площі трикутника за допомогою півпроизведеного векторного добутку:

Площа трикутника = 1/2 * a * b * sin(C),

де a і b - довжини сторін трикутника, а C - величина кута між цими сторонами.

Ми знаємо, що площа трикутника дорівнює 20 см², a = 8 см і b = 10 см. Таким чином, ми можемо переписати формулу:

20 см² = 1/2 * 8 см * 10 см * sin(C).

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження sin(C):

20 см² = 40 см² * sin(C).

sin(C) = 20 см² / 40 см² = 0.5.

Тепер, щоб знайти величину кута C, використаємо обернену функцію синуса (sin^(-1)):

C = sin^(-1)(0.5).

За допомогою калькулятора отримуємо:

C ≈ 30°.

Отже, величина тупого кута C дорівнює приблизно 30 градусів.