Question

. Может ли трапеция иметь: 1) три прямых угла; 2) три острых угла; 3) сумму трех углов равной 180°? Обоснуйте ответы.​

Answer 1

Ответ:

1) Нет - сумма углов трапеции - 360°, если фигура имеет три прямых угла, то и четвертый тоже будет прямой. Такая фигура прямоугольник.

2) Остыми могут быть только два угла - углы при основании.

3) Нет - сумма углов трапеции, прилежащих к одной и той же боковой стороне, равна 180°. Этих углов два.

Объяснение:

Answer 2

1. Трапеция не может иметь три прямых угла. Прямой угол равен 90 градусам, и если бы трапеция имела три прямых угла, то сумма углов в этой фигуре была бы больше 360 градусов, что противоречит свойствам четырехугольника.

2. Трапеция также не может иметь три острых угла. Острый угол меньше 90 градусов, и если бы трапеция имела три острых угла, то сумма углов в фигуре была бы меньше 360 градусов, что также противоречит свойствам четырехугольника.

3. Сумма углов в трапеции всегда равна 360 градусам, как и в любом четырехугольнике. В трапеции два угла острых, а два угла тупых. Таким образом, сумма трех углов трапеции не может быть равной 180 градусам, так как это бы означало, что все углы в трапеции являются острыми, что неверно.