Question

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 4 см.Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 20 см.​

Answer 1

Ответ: 12см, 6см, 6см

Объяснение: Средняя линия треугольника равна половине его основания. Отсюда основание равно:

4*2=8см

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой, периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Значит сумма боковых сторон равна разности переметра треугольника и его основания:

20-8=12см

Одна боковая сторона равна:

12/2=6см

Answer 2

Ответ:

6 см    6 см

Объяснение:

Средняя линия треугольника равна половине основания.

Основание равно 4*2=8 см.

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны,

каждая из них по (20-8):2=6 см.

Answer 3

Для нахождения сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим следующие величины:

1. Основание треугольника (одна из равных сторон) - a см.
2. Высота треугольника (расстояние от вершины до основания) - h см.
3. Средняя линия, параллельная основанию - медиана - m см.

Мы знаем, что средняя линия, параллельная основанию, равна 4 см, что означает, что она делит треугольник на два равных треугольника. Таким образом, длина каждого из этих меньших треугольников равна половине средней линии, то есть m/2.

С учетом этого, мы можем записать уравнение для периметра треугольника:

Периметр = a + a + m/2 + m/2 + h

Так как у нас есть данные, что периметр равен 20 см, и средняя линия m равна 4 см, мы можем подставить эти значения в уравнение:

20 = a + a + 4/2 + 4/2 + h

Упростим уравнение:

20 = 2a + 2 + h

Теперь мы знаем, что a + h = 20 - 2 = 18.

Также, у нас есть информация о том, что средняя линия m равна 4 см, и она является медианой, что означает, что она делит одну из меньших сторон пополам. Таким образом, одна из меньших сторон равна 2 * (m/2) = 2 * 4/2 = 4 см.

Итак, мы знаем, что одна из меньших сторон равна 4 см, а сумма основания и высоты равна 18 см.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. Одна из меньших сторон (a) = 4 см.
2. a + h = 18 см.

Из уравнения (2) можем найти высоту h:

h = 18 - a

Подставим значение a из уравнения (1):

h = 18 - 4 h = 14 см

Таким образом, сторона основания равна 4 см, а высота треугольника равна 14 см. Так как треугольник равнобедренный, вторая сторона основания также равна 4 см. Итак, стороны треугольника равны:

• Основание (две равные стороны) = 4 см.
• Высота = 14 см.