Question

Средние линии треугольника 8 см 11см и 9 см , найдите периметр треугольника

Answer 1

Ответ:

периметр равен 56см

Объяснение:

средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна ее половине.

Тогда стороны треугольника равны

8*2=16 см

11*2=22 см

9*2=18 см

периметрэто сумма длин всех сторон

Р=16+22+18=56см

Answer 2

Ответ:

56 см

Объяснение:

Средние линии треугольника равны половине тех сторон, которым они параллельны.

Следовательно, стороны треугольника 8*2=16 см,  11*2=22 см,  9*2=18 см.

Р=16+22+18=56 см

Answer 3

Для нахождения периметра треугольника на основе длин средних линий (медиан) требуется использовать известные свойства треугольника. Медианы разделяют каждую сторону треугольника на две равные части. Таким образом, можно найти длины сторон треугольника.

Обозначим длины медиан как $m_1$, $m_2$ и $m_3$. В данном случае $m_1 = 8$ см, $m_2 = 11$ см и $m_3 = 9$ см.

Связь медиан с длинами сторон треугольника можно представить следующими формулами: $m_1 = \frac{1}{2} \sqrt{2b^2 + 2c^2 - a^2}$ $m_2 = \frac{1}{2} \sqrt{2c^2 + 2a^2 - b^2}$ $m_3 = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2}$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника.

Решая эти уравнения относительно $a$, $b$ и $c$, мы можем найти длины сторон треугольника: $a = \sqrt{\frac{2}{3}} \sqrt{m_1^2 + m_2^2 - m_3^2}$ $b = \sqrt{\frac{2}{3}} \sqrt{m_1^2 + m_3^2 - m_2^2}$ $c = \sqrt{\frac{2}{3}} \sqrt{m_2^2 + m_3^2 - m_1^2}$

Подставим известные значения для медиан: $a = \sqrt{\frac{2}{3}} \sqrt{8^2 + 11^2 - 9^2}$ $b = \sqrt{\frac{2}{3}} \sqrt{8^2 + 9^2 - 11^2}$ $c = \sqrt{\frac{2}{3}} \sqrt{11^2 + 9^2 - 8^2}$

Вычислим значения: $a \approx 5.51 \, \text{см}$