Question

Пожалуйста СРОЧНОООО ДАЮ 20 баллов На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС = 12 см, АВ = 8 см. Какой может быть длина отрезка ВС? (ВС = 20 см или ВС = 4 см).

Answer 1

Объяснение:

×————×———×

A B C

AC=12 cм

АВ=8 см

ВС=АС-АВ=12-8=4 см

×————×———-×

B A C

АС=12 см

АВ=8 см

ВС=АС+АВ=12+8=20 см

Answer 2

Давайте рассмотрим два варианта:

1. Если ВС = 20 см: В этом случае, мы знаем, что АС = 12 см и АВ = 8 см. Теперь мы можем использовать теорему о неравенстве треугольника, которая гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

АВ + ВС > АС 8 см + 20 см > 12 см 28 см > 12 см

Условие неравенства выполняется, поэтому треугольник ABC существует, если ВС = 20 см.

2. Если ВС = 4 см: В этом случае также имеем АС = 12 см и АВ = 8 см. Теперь проверим неравенство треугольника:

АВ + ВС > АС 8 см + 4 см > 12 см 12 см > 12 см

Условие неравенства не выполняется, поскольку 12 см не больше 12 см. Таким образом, треугольник ABC не может существовать, если ВС = 4 см.

Итак, из двух вариантов длины отрезка ВС, только ВС = 20 см является допустимой длиной для треугольника ABC.