Question

4. Сторона АС треугольника АВС равна 15 см. На стороне ВС взята точка D так, что . Через точку D проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая АС в точке Е. Чему равны длины отрезков AЕ и ЕC? 5. Найдите среднюю линию равнобедренного треугольника, параллельной боковой стороне, основание равно 9 см, а его периметр равен 25 см. помогите пожалуйста!!!

Answer 1

4.

Ответ:

6 см,  9 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=15 см, DЕ║АВ, BD:DC = 2:3. Найти АЕ и ЕС.

ΔАВС подобен ΔСDЕ (∠С - общий, ∠А=∠СЕD как соответственные при  DЕ║АВ и секущей АС)

Значит АЕ:ЕС=2:3

Пусть АЕ=2х,  ЕС=3х, тогда

2х+3х=15

5х=15

х=3

АЕ=3*2=6 см, ЕС=3*3=9 см

5.

Дано: ΔАВС, АВ=ВС;  Р=25 см, АС=9 см, КМ - средняя линия, найти КМ.

АВ+ВС=25-9=16 см

АВ=ВС=16:2=8 см

средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна

КМ=8:2=4 см.

Ответ: 4 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

4. Сначала мы имеем треугольник ABC, где сторона AC равна 15 см. Мы берем точку D на стороне BC так, что прямая BD параллельна стороне AB. Задача - найти длины отрезков AE и EC.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать подобие треугольников. Так как BD || AB, то треугольники ADE и ABC подобны. Следовательно, соотношение сторон в этих треугольниках одинаково:

AD / AB = DE / BC

Мы знаем, что AB = AC = 15 см и DE = BC (так как BD || AB), поэтому:

AD / 15 = DE / DE

Это соотношение говорит нам, что AD = 15 см. Теперь мы можем найти длины отрезков AE и EC:

AE = AD - DE = 15 см - DE EC = AC - AE = 15 см - (15 см - DE)

Так как AD = 15 см и DE = BC, то:

AE = 15 см - DE EC = 15 см - (15 см - DE) EC = 15 см - 15 см + DE EC = DE

Таким образом, длины отрезков AE и EC равны DE, и они равны длине отрезка BC.

5. Теперь давайте рассмотрим равнобедренный треугольник. У нас есть треугольник с основанием 9 см и периметром 25 см. Поскольку треугольник равнобедренный, две боковые стороны равны.

Пусть x - длина боковой стороны треугольника. Так как периметр равен сумме всех сторон, мы можем записать:

9 + x + x = 25

Упростим уравнение:

2x + 9 = 25

Теперь выразим x:

2x = 25 - 9 2x = 16 x = 16 / 2 x = 8

Таким образом, длина боковой стороны треугольника равна 8 см. Теперь, чтобы найти среднюю линию параллельную основанию, мы можем нарисовать ее. Средняя линия соединяет середины боковых сторон треугольника.

Середина боковой стороны равна половине длины этой стороны, то есть 8 см / 2 = 4 см.

Таким образом, длина средней линии равнобедренного треугольника равна 4 см.