Question

около равнобедренного треугольника АВС с основанием АС описана окружность с центром О. Докажите, что: 1) АОВ=СОВ 2) найдите АОС, если АВС=56 градусов

Answer 1

Объяснение:

чел дай пожалуйста чертёж и сделаю тебе

Answer 2

Для доказательства первого утверждения, что угол АОВ равен углу СОВ, давайте рассмотрим следующее:

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC. Из определения равнобедренного треугольника мы знаем, что угол ABC равен углу ACB.

2. Так как треугольник ABC описан около окружности с центром O, то мы знаем, что углы внутри треугольника ABC, опирающиеся на дугу AC окружности, равны между собой. То есть, угол BAC равен углу BCA.

3. Из пунктов 1 и 2 следует, что угол BAC равен углу ACB.

4. Поскольку угол BAC равен углу ACB, то угол BAO равен углу CAO, так как они являются углами при основании равнобедренного треугольника.

5. Теперь рассмотрим треугольник ABO. В нем угол BAO равен углу CAO (см. пункт 4), а также угол ABO равен углу ACO, так как это углы при основании равнобедренного треугольника.

6. Из пункта 5 следует, что угол ABO равен углу ACO, и поэтому угол АОВ равен углу СОВ, так как они являются вертикальными углами.

Теперь докажем второе утверждение: найдем угол АОС, если угол ABC равен 56 градусов.

1. Мы уже знаем, что угол BAC равен углу ACB, так как треугольник ABC равнобедренный.

2. Угол BAC равен углу ACB, и они оба равны половине угла ABC, так как они делят его пополам. То есть, угол BAC и угол ACB равны 56 градусов / 2 = 28 градусов каждый.

3. Теперь мы можем найти угол AOC, который равен сумме углов BAC и ACB: AOC = BAC + ACB = 28 градусов + 28 градусов = 56 градусов.

Таким образом, угол АОС равен 56 градусов.