Question

ПОМОГИТЕ ПЖПЖПЖ Сформулировать и доказать теорему выражающую признак равенства треугольников по трём сторонам.​

Answer 1

Ответ: Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника то эти треугольники равны.

Объяснение: Такие треугольники можно совместить наложением-> значит они равны

Answer 2

Для сформулирования и доказательства теоремы о равенстве треугольников по трём сторонам (также известной как ССС-теорема), мы начнем с формулировки самой теоремы, а затем перейдем к ее доказательству.

Формулировка теоремы: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то эти два треугольника равны (по трём сторонам), и, следовательно, они имеют равные углы и равные площади.

Доказательство: Предположим, у нас есть два треугольника: ABC и DEF, и известно, что стороны AB, BC и CA соответственно равны сторонам DE, EF и FD.

1. Первая сторона: AB = DE.
2. Вторая сторона: BC = EF.
3. Третья сторона: CA = FD.

Теперь мы можем приступить к доказательству равенства треугольников.

Рассмотрим треугольник ABC и треугольник DEF. Мы знаем, что AB = DE, BC = EF и CA = FD.

Следовательно, по трем сторонам эти треугольники равны.

Теперь, так как треугольники равны по трем сторонам, мы можем заключить, что они имеют равные углы между соответственными сторонами. Это следует из свойства равенства треугольников (закон углов) и сделанных выше утверждений.

Таким образом, мы доказали, что треугольники ABC и DEF равны по трём сторонам, что также означает, что они имеют равные углы и равные площади.

Таким образом, теорема о равенстве треугольников по трём сторонам (ССС-теорема) доказана.