Question

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 12см и 7см, а один из углов равен 45 гр.

Answer 1

Ответ: 5см

Объяснение:

Высота, опущенная из вершины угла меньшего основания на большее основание образует равнобедренный прямоугольный треугольник. Углы треугольника равны 45 и 90°. Катеты треугольника равны разности оснований большего и меньшего оснований и равны:

12-7=5см.

Этот катет и будет равным величине меньшей боковой стороны трепеции.

Answer 2

Для нахождения меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции с данными основаниями (12 см и 7 см) и углом 45 градусов, мы можем воспользоваться следующей информацией:

1. Один из углов трапеции равен 45 градусов.
2. Прямоугольная трапеция имеет две параллельные боковые стороны, где одна из них больше, а другая меньше.
3. Высота трапеции соединяет два основания перпендикулярно.

Поскольку у нас есть прямоугольная трапеция, угол между боковой стороной (меньшей стороной) и основанием будет также равен 90 градусов.

Давайте обозначим:

• AB - большее основание (12 см).
• CD - меньшее основание (7 см).
• AD - высота трапеции.
• BC - боковая сторона (меньшая).

Так как у нас есть прямоугольный треугольник ACD (угол 45 градусов и угол 90 градусов), мы можем использовать тригонометрию для нахождения сторон этого треугольника.

Сначала найдем значение высоты AD, используя тригонометрию:

tan(45°) = AD / CD

AD = CD * tan(45°) AD = 7 см * 1 AD = 7 см

Теперь мы знаем длину высоты AD (7 см), и мы можем использовать ее, чтобы найти длину боковой стороны BC:

BC = AD BC = 7 см

Таким образом, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 7 см.