Question

Диоганаль прямоугольника равна 52дм. Середины сторон последовательно соединены отрезками. Определите вид и найдите периметр образовавшнгося четырехугольника.

Answer 1

Вид четырёхугольника - ромб. Сторона этого ромба является средней линией треугольников, образованных в прямоугольнике диагональю. А средняя линия всегда равна половине длины стороны, которую эта линия в треугольнике не пересекает. То есть, сторона ромба - 52:2=26 дм. Периметр ромба : 26×4=104 дм.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо определить вид образовавшегося четырехугольника и найти его периметр.

Определение вида четырехугольника

У нас есть прямоугольник, у которого диагональ равна 52 дм. Поскольку прямоугольник имеет противоположные стороны, равные друг другу, и диагонали делятся пополам, мы можем сделать вывод, что это прямоугольник со сторонами 26 дм и 40 дм.

Нахождение периметра четырехугольника

Теперь, когда мы знаем стороны прямоугольника, мы можем найти периметр образовавшегося четырехугольника. Четырехугольник образуется соединением середин сторон прямоугольника отрезками.

Для нахождения периметра четырехугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр четырехугольника = длина первой стороны + длина второй стороны + длина третьей стороны + длина четвертой стороны.

В данном случае, у нас есть четыре отрезка, соединяющих середины сторон прямоугольника. Для нахождения длины каждого отрезка, мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, каждый отрезок является гипотенузой прямоугольного треугольника, а половина диагонали прямоугольника является катетом.

Таким образом, для каждого отрезка, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения его длины.

Расчет периметра четырехугольника

Давайте вычислим длины отрезков и найдем периметр четырехугольника.

1. Первый отрезок: - Половина диагонали прямоугольника: 52 дм / 2 = 26 дм. - Длина первого отрезка: 26 дм.

2. Второй отрезок: - Половина диагонали прямоугольника: 52 дм / 2 = 26 дм. - Длина второго отрезка: 26 дм.

3. Третий отрезок: - Половина диагонали прямоугольника: 52 дм / 2 = 26 дм. - Длина третьего отрезка: 26 дм.

4. Четвертый отрезок: - Половина диагонали прямоугольника: 52 дм / 2 = 26 дм. - Длина четвертого отрезка: 26 дм.

Теперь мы можем сложить длины всех отрезков, чтобы найти периметр четырехугольника:

Периметр четырехугольника = 26 дм + 26 дм + 26 дм + 26 дм = 104 дм.

Таким образом, периметр образовавшегося четырехугольника равен 104 дм.