Question

А) В треугольнике ABC угол A равен 25 градусов , угол B равен 89 градусов . AD, BE и CF – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOВ. Ответ дайте в градусах. б) В треугольнике ABC угол A равен 48 градусов , угол B равен 100 градусов . AD, BE и CF – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOВ. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

а)128 б)106

Объяснение:

сумма углов треугольника 180

биссектриса делит угол пополам

а) 180-(25/2+89÷2)=180-7,5-44,5=128

б)180-(48/2+100/2)=106

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди:

а) В треугольнике ABC угол A равен 25 градусов, угол B равен 89 градусов. AD, BE и CF – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB.

Чтобы найти угол AOB, нам нужно воспользоваться тем, что биссектрисы делят углы на равные части. Так как AD делит угол CAB пополам, то угол CAD = 25 градусов. Так как BD делит угол CBA пополам, то угол CBD = 44,5 градусов (половина от 89 градусов). Теперь мы можем найти угол BAD:

BAD = 180 - A - CAD - CBD = 180 - 25 - 25 - 44,5 = 85,5 градусов

Теперь мы можем найти угол AOB, который равен удвоенному углу BAD:

AOB = 2 * BAD = 2 * 85,5 = 171 градус.

б) В треугольнике ABC угол A равен 48 градусов, угол B равен 100 градусов. AD, BE и CF – биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB.

Аналогично предыдущему варианту, сначала найдем углы CAD и CBD:

CAD = A / 2 = 48 / 2 = 24 градуса CBD = B / 2 = 100 / 2 = 50 градусов

Теперь найдем угол BAD:

BAD = 180 - A - CAD - CBD = 180 - 48 - 24 - 50 = 58 градусов

И, наконец, угол AOB:

AOB = 2 * BAD = 2 * 58 = 116 градусов.