Question

Помогите надо найти углы треугольника АВО в ромбі ABCD відомо, що кут С = 120 °, а діагоналі перетинаються в точці О.

Answer 1

Ответ:

30;60;90

Объяснение: Рассмотрим треугольник BOA; Угол BOA равен 90 градусов т.к ABCD ромб; Угол BAO = 120 : 2 = 60 ( по свойству ромб); Угол OBC = 180 - 90 - 60 = 30 градусов

Answer 2

Для того чтобы найти углы треугольника ABO в ромбе ABCD, нам потрібно врахувати, що в ромбі всі сторони рівні, і всі кути прямі (90 градусів), оскільки діагоналі перетинаються в прямих кутах. Однак вам відомо, що кут C ромба ABCD дорівнює 120 градусів.

Так як сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо знайти кути треугольника ABO, який утворюється діагоналлю ромба та стороною ромба.

Кут ABO дорівнює половині кута C, тобто 120 градусів / 2 = 60 градусів.

Тепер ми знаємо один із кутів треугольника ABO (кут ABO = 60 градусів).

Оскільки сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо знайти інші два кути, використовуючи це правило.

Кут A і кут B треугольника ABO разом дорівнюють 180 градусів - 60 градусів = 120 градусів.

Таким чином, кут A і кут B дорівнюють 120 градусів / 2 = 60 градусів кожен.

Отже, угли треугольника ABO в ромбі ABCD дорівнюють:

Кут A = 60 градусів Кут B = 60 градусів Кут O = 60 градусів