Question

Радіус основи конуса дорівнює 1 2 см, а висота - 16 см. Знайдіть площу: бічної поверхні конуса; повної поверхні конуса.

Answer 1

Ответ:

Sбок=240π см²

Sпол=384π см²

Объяснение:

По теореме Пифагора

L=√(h²+R²)=√(12²+16²)=√(144+256)=

=√400=20см.

Sбок=πRL=20*12π=240π см²

Sосн=πR²=12²π=144π см²

Sпол=Sбок+Sосн=240π+144π=384π см²

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні (Sб) та повної поверхні (Sп) конуса, можна використовувати наступні формули:

1. Площа бічної поверхні конуса (Sб) обчислюється за формулою:

   Sб = π * r * l,

   де r - радіус основи конуса, l - обхват основи конуса.

2. Обхват основи конуса (l) можна знайти, використовуючи теорему Піфагора, оскільки l - це гіпотенуза прямокутного трикутника, а радіус (r) і висота (h) конуса - це його катети. Тобто:

   l = √(r^2 + h^2).

Тепер можемо підставити відомі значення:

• Радіус основи (r) = 12 см (0.12 м).
• Висота (h) = 16 см (0.16 м).

Спершу знайдемо обхват основи (l):

l = √((0.12 м)^2 + (0.16 м)^2) l = √(0.0144 м^2 + 0.0256 м^2) l = √0.040 м^2 l = 0.2 м

Тепер знаємо обхват основи (l), і можемо знайти площу бічної поверхні (Sб):

Sб = π * 0.12 м * 0.2 м Sб = π * 0.024 м^2 Sб ≈ 0.0754 м^2 (округлимо до чотирьох знаків після коми).

Тепер знайдемо площу повної поверхні (Sп). Площа повної поверхні складається з площі бічної поверхні та площі основи конуса, яка обчислюється як Sосн = π * r^2:

Sосн = π * (0.12 м)^2 Sосн = π * 0.0144 м^2 Sосн ≈ 0.0451 м^2 (округлимо до чотирьох знаків після коми).

Тепер знайдемо площу повної поверхні:

Sп = Sб + Sосн Sп ≈ 0.0754 м^2 + 0.0451 м^2 Sп ≈ 0.1205 м^2

Отже, площа бічної поверхні конуса дорівнює приблизно 0.0754 м^2, а площа повної поверхні конуса дорівнює приблизно 0.1205 м^2.