Question

Кінці хорди кола ділять його на дві дуги , градусна міра однієї з яких на 50° більша за градусну міру іншої . Знайдіть міри цих друг А 65° , 155° Б. 155°, 205° В. 50°, 100° г 150° , 200° ​

Answer 1

Ответ:

155°,205°

Объаснение:

Answer 2

Для знаходження градусних мір дуг кільця, які утворюються після розділення його хордами, спочатку давайте позначимо градусну міру однієї з дуг як x.

Тоді інша дуга матиме градусну міру x + 50° (оскільки одна дуга більша за іншу на 50°).

Згідно з властивостями кола, хорда, яка ділить коло, проходить через центр кола. І дуга, яка утворюється цією хордою, дорівнює подвоєному куту між хордою.

Отже, ми можемо записати:

x = 2 * кут, який утворює хорда x.

x + 50° = 2 * кут, який утворює хорда x + 50°.

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, розділивши друге рівняння на перше:

(x + 50°) / x = 2

Тепер розв'яжемо це рівняння:

x + 50° = 2x

50° = x

Отже, міра першої дуги x дорівнює 50°.

Міра другої дуги (x + 50°) дорівнює:

50° + 50° = 100°

Таким чином, міри цих двох дуг дорівнюють 50° і 100°. Відповідь: В. 50°, 100°.