Question

Признаки равенства треугольников (3-й признак) Дан треугольник ABC. Медиана BK, длиной 27 см, образует два треугольника с равными периметрами. Известно, что: PΔABK = PΔCBK = 83 см, AC = 32 см Выбери верные утверждения. Верных ответов: 8 AB ≠ BC PΔCBK = CB + BK + KC = 83 см ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников PΔABK = AB + BK + KA = 83 см Так как BK = 27 см, то AB = 83 – (16 + 27) = 83 – 43 = 40 см. Значит, треугольник ABC – равносторонний. Так как BK – медиана, то ∠AKB = ∠CKB = 90° : 2 = 45°. Так как BK = 27 см, то BC = 83 – (16 + 27) = 83 – 43 = 40 см. Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 32 : 2 = 16 см. ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников Значит, треугольник ABC – равнобедренный. AB = BC Значит, треугольник ABC – разносторонний.

Answer 1

Объяснение:

(Ответ есть на фото... )

Answer 2

Давайте разберемся в верности каждого из утверждений:

1. AB ≠ BC - Верное утверждение. Вы уже вычислили AB и BC и установили, что AB не равно BC, что указывает на разносторонний треугольник.

2. PΔCBK = CB + BK + KC = 83 см - Это неверное утверждение. Верно PΔCBK = 83 см, но вычисление суммы сторон треугольника CBK неправильное. Правильное уравнение для периметра CBK выглядит как PΔCBK = CB + BK + KC = 40 + 27 + 16 = 83 см.

3. ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников - Это верное утверждение. По первому признаку равенства треугольников, если две медианы в треугольниках равны, то сами треугольники равны.

4. PΔABK = AB + BK + KA = 83 см - Это неверное утверждение. Верно PΔABK = 83 см, но вычисление суммы сторон треугольника ABK неправильное. Правильное уравнение для периметра ABK выглядит как PΔABK = AB + BK + KA = 40 + 27 + 16 = 83 см.

5. Так как BK = 27 см, то AB = 83 – (16 + 27) = 83 – 43 = 40 см - Верное утверждение. Вы правильно вычислили длину стороны AB.

6. Значит, треугольник ABC – равносторонний - Это неверное утверждение. Из предыдущих вычислений видно, что треугольник ABC - разносторонний.

7. Так как BK – медиана, то ∠AKB = ∠CKB = 90° : 2 = 45° - Это неверное утверждение. Медиана в треугольнике не обязательно делит угол напополам.

8. Так как BK = 27 см, то BC = 83 – (16 + 27) = 83 – 43 = 40 см - Это верное утверждение. Вы правильно вычислили длину стороны BC.

9. Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 32 : 2 = 16 см - Это верное утверждение. Медиана действительно делит сторону пополам.

Итак, верными утверждениями являются следующие:

• AB ≠ BC
• ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников
• Так как BK = 27 см, то BC = 83 – (16 + 27) = 83 – 43 = 40 см
• Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 32 : 2 = 16 см