Question

Дан треугольник ABC. Медиана BK, длиной 14 см, образует два треугольника с равными периметрами. Известно, что PΔABK = PΔCBK = 50 см, AC = 30 см.Выбери верные утверждения:Верных ответов: 8PΔABK = AB + BK + KA = 50 (см).Так как BK = 14 см, то AB = 50 – (14 + 15) = 50 – 29 = 21 (см).ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников.Так как BK – медиана, то ∠AKB = ∠CKB = 180° : 2 = 90°.Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 30 : 2 = 15 (см).Значит, треугольник ABC – разносторонний.ΔABK = ΔCBK по третьему признаку равенства треугольников.PΔCBK = CB + BK + KC = 50 (см).Значит, треугольник ABC – равнобедренный.Так как BK = 14 см, то BC = 50 – (14 + 15) = 50 – 29 = 21 (см).Значит, треугольник ABC – равносторонний.AB ≠ BCAB = BC​

Answer 1

Возможно уже поздно, но может другим поможет

Answer 2

Давайте разберем каждое из утверждений:

1. PΔABK = AB + BK + KA = 50 (см) - Верное утверждение. Это уравнение означает, что периметр треугольника ΔABK равен 50 см.

2. ΔABK = ΔCBK по первому признаку равенства треугольников - Верное утверждение. Это означает, что треугольники ΔABK и ΔCBK равны по первому признаку, возможно, по стороне-стороне-стороне (SAS).

3. Так как BK – медиана, то ∠AKB = ∠CKB = 180° : 2 = 90° - Верное утверждение. Это свойство медианы, она делит угол на два равных угла.

4. Так как BK – медиана, то AK = KC = AC : 2 = 30 : 2 = 15 (см) - Верное утверждение. Медиана делит сторону треугольника на две равные части.

5. Значит, треугольник ABC – разносторонний - Верное утверждение. Треугольник ABC имеет разные стороны.

6. ΔABK = ΔCBK по третьему признаку равенства треугольников - Это утверждение не обосновано. Вы уже утверждали равенство по первому признаку, и это достаточно для данной задачи.

7. PΔCBK = CB + BK + KC = 50 (см) - Верное утверждение. Это уравнение означает, что периметр треугольника ΔCBK также равен 50 см.

8. Значит, треугольник ABC – равнобедренный - Это утверждение неверно. Треугольник ABC не является равнобедренным, так как у вас уже есть информация о длинах сторон AB и BC, и они разные.

Итак, верные утверждения: 1, 2, 3, 4, 5 и 7.