Question

у кутів ACM і BCM сторона CM спільна, а сторона CA і CB доповнюльна променями.Знайдіть кцти ACM і BCM,якщо кут ACM: кут BCM=1:9​

Answer 1

Відповідь:

18°, 162°

Пояснення:

Із умови кути ACM і BCM є суміжними, тому їх сума рівна 180°

Складаємо систему

Answer 2

Давайте позначимо кути ACM і BCM як α і β відповідно. За умовою задачі, ми знаємо, що:

кут ACM : кут BCM = 1 : 9

Тепер ми можемо використовувати властивості доповнюючих кутів, щоб отримати рівняння для цих кутів. Доповнюючими кутами називаються кути, які разом дорівнюють 90 градусів (прямому куту). Таким чином, ми можемо записати:

α + β = 90°

Також ми знаємо, що кут ACM : кут BCM = 1 : 9. Це означає, що α поділене на β дорівнює 1 поділене на 9, тобто:

α / β = 1 / 9

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими (α і β):

1. α + β = 90
2. α / β = 1 / 9

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Давайте виразимо α з другого рівняння та підставимо його в перше рівняння:

α = (1 / 9) * β

Тепер підставимо це значення α в перше рівняння:

(1 / 9) * β + β = 90

(1/9 + 1) * β = 90

(10/9) * β = 90

Тепер розділимо обидві сторони на (10/9):

β = (9/10) * 90

β = 9 * 9

β = 81

Тепер, коли ми знаємо значення β, ми можемо знайти значення α за допомогою другого рівняння:

α = (1 / 9) * 81

α = 9

Отже, ми знайшли значення кутів:

кут ACM (α) = 9 градусів кут BCM (β) = 81 градусів