Question

Прямі АВ, КL і МN перетинаються в точці О, причому АВ ꓕ МN. Знайдіть:1) ∠КОМ, якщо ∠ LОВ = 62; 2) ∠LОN, якщо ∠КОВ = 119 .

Answer 1

Ответ:

Номер 1

<АОМ=90 градусов

<АОК=<LOB=62 градуса,как вертикальные

<КОМ=90-62=28 градусов

Номер 2

<LON=119-90=29 градусов

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження кутів ∠КОМ і ∠LОN ми можемо використовувати властивості паралельних ліній та властивості внутрішніх кутів на перетині двох прямих.

1. ∠КОМ: Згідно з умовою, АВ паралельна МN, і тому ми маємо властивість, що відома як "паралельні лінії та перетинні прямокутні кути". Ця властивість говорить нам, що ∠LОВ = 90 градусів (прямий кут).

Отже, для знаходження ∠КОМ ми можемо відняти ∠LОВ зі 180 градусів (повний кут), оскільки ∠КОВ і ∠LОВ є суміжніми кутами: ∠КОМ = 180° - ∠LОВ = 180° - 90° = 90°.

Отже, ∠КОМ дорівнює 90 градусів.

2. ∠LОN: Знову використовуємо властивість паралельних ліній. Ми вже знаємо, що ∠КОВ = 119 градусів. Оскільки АВ паралельна МN, то відомо, що внутрішні кути на одній стороні від прямої LОН (це КОВ та ВОЛ) дорівнюються в сумі 180 градусів.

Зараз ми можемо знайти ∠ВОЛ, віднімаючи ∠КОВ зі 180 градусів: ∠ВОЛ = 180° - ∠КОВ = 180° - 119° = 61°.

А тепер врахуємо, що ∠LОВ = 62 градуси. Ми знаємо, що ∠ВОЛ і ∠LОВ є внутрішніми кутами на одній стороні від прямої LОН. Тому ми можемо знайти ∠LОН, віднімаючи ∠ВОЛ від ∠LОВ: ∠LОН = ∠LОВ - ∠ВОЛ = 62° - 61° = 1°.

Отже, ∠LОН дорівнює 1 градус.