Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 60 см. Большее основание в 3 раза больше меньшего основания. Боковая сторона на 9 см больше, чем меньшее основание. Вычисли длины сторон трапеции. Боковая сторона равна ... см. Большее основание равно ... см. Меньшее основание равно ... см.

Answer 1

Ответ:

Боковая сторона равна 10 см.

Большее основание равно 21 см.

Меньшее основание равно 7 см.

Возмем Меньшее основание за х, Большее основание равно 3х,Боковая сторона равна х +9

х+9  + х+9 + х + 3х = 60

6х = 42

х = 7 ( 7 это не сантиметров, а часть, стороны нужно узнать подставив вместо х - 7)

Удачи!)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пусть x меньшее основание

Тогда боковая сторона х +9, трапеция равнобокоя, вторая боковая сторона тоже х+9

Большее основание 3х

х+х+9+х+9+3х=60

6х=42

х=7

7 см меньшее основание

1) 7+9=16 см боковая сторона

2)3 ×7 = 21 см большее основание

Answer 3

Обозначим длины сторон трапеции следующим образом:

• $a$ - меньшее основание,
• $b$ - большее основание,
• $c$ - боковая сторона.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Периметр трапеции: $P = a + b + 2c = 60$ см.
2. Большее основание в 3 раза больше меньшего: $b = 3a$.
3. Боковая сторона на 9 см больше меньшего основания: $c = a + 9$.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

$$\begin{align*} 1. & \quad a + b + 2c = 60 \\ 2. & \quad b = 3a \\ 3. & \quad c = a + 9 \end{align*}$$

Решим эту систему. Подставим уравнение (2) и (3) в уравнение (1):

$$a + 3a + 2(a + 9) = 60$$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$$a + 3a + 2a + 18 = 60$$

Сложим все члены:

$$6a + 18 = 60$$

Выразим $a$:

$$6a = 42$$

$$a = 7$$

Теперь найдем $b$ и $c$ с использованием уравнений (2) и (3):

$$b = 3a = 3 \times 7 = 21$$

$$c = a + 9 = 7 + 9 = 16$$

Таким образом, боковая сторона равна 16 см, большее основание равно 21 см, а меньшее основание равно 7 см.