Question

точки P,K,E - середині сторін трикутника MCD. Периметр трикутника MCD дорівнює 36 см. Обчисліть периметр трикутника PKE. ​

Answer 1

Ответ:Периметр РКЕ

Р=36:2=18 см

Объяснение:Средняя линия треугольника всегда равна половине стороны треугольника против которой она расположена

Answer 2

Щоб розв'язати цю задачу, спочатку варто визначити довжини сторін трикутника MCD.

Оскільки точки P, K і E є серединами сторін трикутника MCD, вони ділять сторони пополам. Тому можна припустити, що сторони трикутника MCD мають довжини 2x, 2y і 2z, де x, y і z - довжини відповідних сторін трикутника PKE.

Знаючи, що периметр трикутника MCD дорівнює 36 см, можна сформулювати рівняння для периметра:

2x + 2y + 2z = 36.

Також, оскільки P, K і E - середини сторін трикутника MCD, можна використовувати властивості серединних ліній та трикутників:

x + y = 2z,
x + z = 2y,
y + z = 2x.

Розв'яжемо цю систему рівнянь для x, y і z. Додамо перше і друге рівняння, щоб отримати вираз для z:

2x + 2y = 4z,
36 - 4z = 4z,
z = 9.

Тепер підставимо знайдене значення z у рівняння для x і y:

x + y = 18,
x + 9 = 2y.

Віднявши перше рівняння від другого, отримаємо:

9 = y.

Також можна знайти значення x:

x = 18 - 9 = 9.

Тепер знаючи довжини сторін трикутника PKE (x = 9 см, y = 9 см, z = 9 см), можемо знайти його периметр:

Периметр трикутника PKE = 9 см + 9 см + 9 см = 27 см.