Question

Знайдіть величину кожного з кутів, які утворюються при перетині двох прямих, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 96 degrees ; 2) рiзниця двох з них дорівнює 62 degrees ; 3) усі кути рiвнi мiж собою; 4) сума трьох з них дорівнює 294°. пожалуйста срочно ​

Answer 1

Ответ:

1) 132°; 48°; 132°; 48°

2) 118°; 62°; 118°; 62°

3) 4 кути по 90°

4) 66°; 114°; 66°; 114°

Объяснение:

При перетені двох прямих утворюється чотири кути.

1) Сума усіх кутів дорівнює 360°, протилежні кути рівні, тому, якщо сума двох кутів 96°, то сумма двох інших 360°-96°=264°, а кожен окремо 264°/2=132° та 96°/2=48°;

Перевірка 132°+48°+132°+48°=360°

2) Сума двох кутів дорівнює 180°, а один більший за інший (різниця) на 62°, то 180°-62°=118°

Перевірка 118°+62°=180°

3) Сума усіх кутів 360°, якщо усі кути рівні, то маємо 360°/4=90°

Перевірка 90°+90°+90°+90°=360°

4) Сума усіх чотирьох кутів дорівнює 360°, один буде 360°-294°=66°, протилежний йому також 66°, два інші (360°-66°-66°)/2=228/2=114°

Перевірка 66°+114°+66°+114°=360°

Answer 2

Давайте розглянемо ці чотири умови окремо:

1. Сума двох з кутів дорівнює 96 градусів.

Позначимо ці два кути як A і B. За умовою маємо:

A + B = 96 градусів.

2. Різниця двох з кутів дорівнює 62 градуси.

Знову ж таки, позначимо ці два кути як A і B. За умовою маємо:

A - B = 62 градуси.

3. Усі кути рівні між собою.

Ця умова означає, що всі кути утворюють рівні попарні кути. Нехай кут A буде однаковим з кожним іншим кутом, тобто:

A = B = C = D.

4. Сума трьох з кутів дорівнює 294 градуси.

Позначимо ці три кути як A, B і C. За умовою маємо:

A + B + C = 294 градуси.

Тепер давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

З першої умови (A + B = 96), використовуючи умову 3 (A = B), ми можемо знайти значення кута A і кута B:

A + A = 96, 2A = 96, A = 96 / 2, A = 48 градусів.

Отже, кут A і кут B дорівнюють 48 градусів.

З другої умови (A - B = 62), використовуючи те ж значення для кутів A і B, ми можемо знайти:

48 - B = 62, B = 48 - 62, B = -14 градусів.

Таким чином, кут A = 48 градусів і кут B = -14 градусів.

Зараз ми маємо значення для кутів A і B, і ми можемо використовувати їх для розв'язання умови 4 (A + B + C = 294):

48 - 14 + C = 294, 34 + C = 294, C = 294 - 34, C = 260 градусів.

Таким чином, кут C дорівнює 260 градусів.

Умова 3 стверджує, що всі кути рівні між собою, тобто A = B = C = D. Отже, кожен з цих кутів дорівнює 48 градусів.

Отже, величини кутів, які утворюються при перетині двох прямих, відповідно до заданих умов, такі: A = B = D = 48 градусів, C = 260 градусів.