Question

Радіус основи конуса дорівнює 5 см , твірна с висотою кут 30°. знайдіть висоту конуса

Answer 1

Ответ:

h=3√5

Объяснение:

Катет що лежить проти кута 30° дорівнює половині гіпотинузи тобто 5×2=10 h=√(10²-5²)=3√5

Answer 2

Для знаходження висоти конуса можна використовувати трикутник, утворений радіусом основи, висотою конуса і твірною, яка дорівнює половині діаметра основи.

Спершу знайдемо довжину твірної. Так як ви вказали, що твірна створює кут 30 градусів з висотою, ми можемо використовувати тригонометричну функцію синус:

sin(30°) = протилегла сторона / гіпотенуза

У нашому випадку гіпотенуза - це твірна, а протилегла сторона - висота конуса. Ми знаємо, що sin(30°) = 1/2, та твірна (гіпотенуза) дорівнює 2 * радіус основи, тобто 2 * 5 см = 10 см.

Отже,

1/2 = висота / 10 см

Висота = 10 см * 1/2 = 5 см

Отже, висота конуса дорівнює 5 см.