Question

Сумма двух равных друг другу сторон параллелограмма составляют 83% периметра, сумма двух оставшихся сторон составляет 51 см. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Ответ: 300 см

Объяснение:

  Периметр параллелограмма (сумма всех его сторон) 100%.

Если сумма двух равных (противоположных) сторон 83%, сумма двух других 100%-83%=17%

17%=51 (см) =>

1%=51:17=3 (см)

100%=100•3=300 см

Answer 2

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма. Согласно условию, сумма двух равных друг другу сторон составляет 83% периметра, что можно записать уравнением:

a + a = 0.83P

Упростим это уравнение:

2a = 0.83P

Теперь рассмотрим вторую часть условия: сумма двух оставшихся сторон составляет 51 см:

b + b = 51

2b = 51

Теперь мы имеем систему двух уравнений:

1. 2a = 0.83P
2. 2b = 51

Давайте решим эту систему. Сначала найдем значение b:

2b = 51

b = 51 / 2 b = 25.5

Теперь мы знаем значение b. Мы также знаем, что сумма всех сторон параллелограмма равна периметру (P), поэтому мы можем записать:

P = 2a + 2b

Теперь подставим значение b:

P = 2a + 2(25.5)

P = 2a + 51

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2a = 0.83P
2. P = 2a + 51

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Сначала найдем значение a из первого уравнения:

2a = 0.83P

a = 0.415P

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

P = 2(0.415P) + 51

Упростим уравнение:

P = 0.83P + 51

Теперь выразим P:

0.83P = P - 51

0.83P - P = -51

-0.17P = -51

Теперь разделим обе стороны на -0.17, чтобы найти P:

P = -51 / -0.17

P ≈ 300

Итак, периметр параллелограмма составляет приближенно 300 см.