Question

Найдите периметр равностороннего треугольника, если его Высота равна 9 см. Сделайте с дано и решением польностью,пожалуйста. даю 30​

Answer 1

Ответ:

думаю всё понятно, если что в решение можно немого по другому написать, якобы ABC - это равн. треуг, а т. к. бис-сы, медианы и высоты равны 3 сторона(по теореме) ,то значит P= 9см*3см=27 см

Answer 2

Для нахождения периметра равностороннего треугольника, когда известна его высота, мы можем воспользоваться свойствами равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны.

Давайте обозначим сторону равностороннего треугольника как "a". Так как все стороны равны, то:

a = a = a

Теперь нам известна высота треугольника, которая проведена из вершины до основания и делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Одна из этих половинок - это прямоугольный треугольник с высотой 9 см и основанием a/2 (половина стороны треугольника).

Используя теорему Пифагора для этого прямоугольного треугольника, мы можем выразить сторону "a" следующим образом:

a^2 = (a/2)^2 + 9^2

a^2 = a^2/4 + 81

Теперь давайте решим это уравнение:

Переносим a^2/4 налево:

a^2 - a^2/4 = 81

Умножаем обе стороны на 4 (чтобы избавиться от дроби):

4a^2 - a^2 = 324

3a^2 = 324

Делим обе стороны на 3:

a^2 = 324 / 3

a^2 = 108

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

a = √108

a = 6√3

Теперь, когда мы знаем сторону "a", можем найти периметр равностороннего треугольника, который равен сумме всех его сторон:

Периметр = 3a

Периметр = 3 * 6√3

Периметр = 18√3

Итак, периметр равностороннего треугольника равен 18√3 см.