Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ, СРОЧНО Промені ОА і ОВ – доповняльні. Чи лежать на одній прямій точки А, О, В? Відповідь поясніть.

Answer 1

Ответ:

так

Объяснение:

бо промені ОА і ОВ доповнюють один одного до прямої

Answer 2

Для визначення того, чи лежать точки О, А і В на одній прямій, нам потрібно перевірити, чи є вектори OA і OV колінеарними (лежать на одній прямій).

Якщо вектори OA і OV є доповняльними, то їхні суми повинні бути рівні нульовому вектору (OA + OV = 0). Однак в цьому випадку ми маємо справу із точками, а не векторами, тому спробуємо розглянути це за допомогою векторів.

Якщо OA і OV є доповняльними, то можна записати:

OA + OV = 0.

Звідси можна вивести, що OA = -OV або OV = -OA. Це означає, що вектори OA і OV мають однакову довжину, але протилежні напрямки. Це може бути можливим, якщо точка О є серединою відрізка між точками A і В.

Отже, якщо OA і OV є доповняльними, то точки О, А і В лежать на одній прямій, і ця пряма є відрізком, який сполучає точки A і В, з точкою O у середині цього відрізка.