Question

Боковая сторона равнобедренного ∆ ABC служит стороной равностороннего ∆ ABK P∆ ABC = 60, а его основание= 18. Найти P∆ ABK-?​

Answer 1

Ответ:

Р=60,основание 18,он равностороний

значит 2х+18=60

2х=60-18

2х=42

х=21 боковая сторона АВС

АВК равностороний и его стороны равны боковой стороне АВС

значит Р(АВС)=21•3(3 стороны одинаковый)=63

ответ:Р ∆АВК=63

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренных и равносторонних треугольников.

1. Известно, что треугольник ABC является равнобедренным, и P∆ ABC (периметр треугольника ABC) равен 60.

2. Основание равнобедренного треугольника ABC равно 18.

3. Треугольник ABK является равносторонним.

Давайте найдем длины сторон треугольников ABC и ABK.

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то его боковые стороны равны между собой. Обозначим длину боковой стороны как x. Тогда:

AB = AC = x

Сумма всех сторон треугольника ABC (P∆ ABC) равна:

P∆ ABC = AB + AC + BC = x + x + 18 = 2x + 18

Известно, что P∆ ABC = 60, поэтому:

2x + 18 = 60

Выразим x:

2x = 60 - 18 2x = 42 x = 42 / 2 x = 21

Теперь мы знаем, что длина боковой стороны равнобедренного треугольника ABC равна 21.

Так как треугольник ABK равносторонний, все его стороны равны между собой. Таким образом:

AB = AK = BK = 21

Итак, P∆ ABK (периметр треугольника ABK) равен сумме всех его сторон:

P∆ ABK = AB + AK + BK = 21 + 21 + 21 = 63

Ответ: P∆ ABK = 63.

Answer 3

Давайте разберемся с данной задачей.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором P∆ABC (периметр треугольника ABC) равен 60 и его основание (сторона AB) равно 18.

Сначала найдем длину стороны AC треугольника ABC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то стороны AC и BC равны между собой. Поскольку основание AB равно 18, то каждая из сторон AC и BC также равна 18 / 2 = 9.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABC: AB = 18, AC = BC = 9.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ABK (P∆ABK), нужно сложить длины всех его сторон. Треугольник ABK также является равнобедренным, так как он имеет общую сторону AB с треугольником ABC. Это означает, что стороны AK и BK также равны между собой.

P∆ABK = AK + BK + AB

Так как AB = 18, и AK = BK (так как ABK равнобедренный), то P∆ABK = 2AK + 18.

Теперь нам нужно найти длину стороны AK. Для этого мы можем воспользоваться тем, что треугольник ABC является равнобедренным. Известно, что высота треугольника ABC, проведенная из вершины A к стороне BC, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора:

(BC / 2)^2 + (AK)^2 = AC^2

(9 / 2)^2 + (AK)^2 = 9^2

81 / 4 + (AK)^2 = 81

(AK)^2 = 81 - 81 / 4

(AK)^2 = 81 * 3 / 4

AK = sqrt(81 * 3 / 4)

AK = 9 * sqrt(3 / 4)

AK = 9 * sqrt(3) / 2

Теперь мы знаем длину стороны AK. Мы можем вернуться к формуле для P∆ABK:

P∆ABK = 2AK + 18

P∆ABK = 2 * (9 * sqrt(3) / 2) + 18

P∆ABK = 9 * sqrt(3) + 18

Итак, периметр треугольника ABK (P∆ABK) равен 9 * sqrt(3) + 18.