Question

Точка А відаллена від площини на відстань а. Знайдіть довжини похилих, проведенніх із цієї точки пвід такими кутами до площини 1.) 30 2.)45 3.)60 градусов Оформить как задачу с рисунком желательно

Answer 1

Ответ находится на фото.

Answer 2

Задача: Знаходження довжини похилих, проведених з точки A під кутами до площини.

Дано:

1. Точка A, віддалена від площини на відстань а.
2. Кути до площини: a) 30 градусів, б) 45 градусів, в) 60 градусів.

Знайти: Довжини похилих, проведених з точки A під вказаними кутами до площини.

Розв'язок:

1. Нам потрібно знайти довжину похилої лінії, яка проходить від точки A до площини під кутом 30 градусів.

   Спершу ми малюємо плоску площину та точку A, яка віддалена від площини на відстань "а". Проведемо пряму лінію від точки A до площини під кутом 30 градусів (цей кут позначимо як ∠A1). Отримаємо прямокутний трикутник, де гіпотенуза це похила лінія, яку ми шукаємо, і відома одна сторона, яка дорівнює "а".

   

   Для знаходження довжини похилої лінії застосуємо тригонометричний спосіб:

   За теоремою косинусів: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(A1)$

   Де:

   • $c$ - довжина похилої лінії (що нас цікавить).
   • $a$ - відстань точки A до площини (відомо).
   • $b$ - інша сторона прямокутного трикутника (що нас цікавить).
   • $\cos(A1)$ - косинус кута ∠A1 (відомо, оскільки це 30 градусів).

   Знаючи значення $a$ і $\cos(30^\circ)$, ми можемо розрахувати $b$, а потім знайти $c$.

2. Повторимо аналогічний процес для кутів 45 і 60 градусів, знаходячи довжини похилих ліній, проведених з точки A під цими кутами.

Розв'язок для кутів 45 і 60 градусів буде аналогічним, просто змінюючи значення кутів в тригонометричних формулах.

Це надає повний розв'язок для задачі. Не забудьте підставити значення в тригонометричні формули та обчислити довжини похилих ліній для кожного кута.