Question

У трикутнику ABC A = 90°, В = 30°, AB = 6 см. Знайдіть сторони трикутника.​

Answer 1

Ответ:

ладно

Объяснение:

cos ∠B=AB/BC, BC=AB/cos∠B=6/cos30°=6*2/√3=12/√3=4√3

tg∠B=AC/AB, AC=AB*tg30°=6*√3/3=2√3

или АС лежит против угла в 30°, значит АС равно половине гипотенузы, т.е. АС=0,5*ВС=0,5*4√3=2√3

Answer 2

У даному задачі ми маємо прямокутний трикутник ABC, де один із кутів дорівнює 90 градусів (A = 90°), і ще один кут дорівнює 30 градусів (B = 30°). Ми знаємо довжину одного зі сторін трикутника, а саме AB = 6 см.

Для знаходження інших сторін трикутника ми можемо скористатися тригонометричними функціями. Ось як це можна зробити:

1. Знаходимо значення кута C, використовуючи те, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів: C = 180° - A - B = 180° - 90° - 30° = 60°.

2. Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження інших сторін трикутника. Для цього використовуємо тригонометричний тангенс: tg(B) = протилежна сторона / прилегла сторона.

   У нашому випадку протилежною стороною до кута B є сторона AC, і прилеглою стороною є сторона AB. Таким чином, ми можемо записати: tg(30°) = AC / 6 см.

3. Знаходимо AC: AC = 6 см * tg(30°).

4. Знаходимо BC, використовуючи тригонометричний косинус: cos(C) = прилегла сторона / гіпотенуза.

   У нашому випадку прилеглою стороною до кута C є сторона AB, а гіпотенузою є сторона AC. Таким чином, ми можемо записати: cos(60°) = 6 см / AC.

5. Знаходимо AC: AC = 6 см / cos(60°).

Отже, ми можемо обчислити значення AC і BC, щоб знайти інші сторони трикутника.