Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона относится к основанию как 6:3, а периметр равен 38 см. найдите стороны треугольника​

Answer 1

Дано:

ABC - равнобедренный треугольник

AB : BC = 6 : 3

P(ABC) = 38 (см)

Найти:

AB.

BC.

AC.

Решение:

1) Пусть длина стороны AB = 6x (см), тогда длина стороны AC = AB = 6x (см). (Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны)

2) Зная, что боковая сторона относится к основанию как 6 : 3, определим длину основания BC = 3x (см)

3) P(ABC) = 38 (см). P(ABC) = AB + BC + AC (см) (по определению)

Отсюда, AB + BC + AC = 38 (см). Подставим значения сторон и решим уравнение:

6x + 6x + 3x = 38 (см)

15x = 38 (см)

x = 38 / 15 (см)

Отсюда, AB = AC = 6x (см) = 6 * 38 / 15 (см) =  15.2 (см).

BC = 3 * 38 / 15 (см) = 7.6 (см)

Ответ: 7.6 (см); 15.2 (см); 15.2 (см).

Answer 2

Давайте обозначим длину основания треугольника как "x" см. Так как боковая сторона относится к основанию как 6:3, то длина боковой стороны равна (6/3) * x = 2x см.

Теперь у нас есть две из трех сторон треугольника: основание (x) и боковая сторона (2x). Для нахождения третьей стороны треугольника (основания) можем воспользоваться периметром, который равен сумме всех сторон треугольника:

Периметр = x + 2x + x = 4x см.

Известно, что периметр равен 38 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

4x = 38

Чтобы найти значение x, делим обе стороны на 4:

x = 38 / 4 x = 9.5 см

Теперь у нас есть длина основания треугольника, которая равна 9.5 см. Длина боковой стороны равна:

2x = 2 * 9.5 см = 19 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:

Основание: 9.5 см Боковая сторона: 19 см Боковая сторона: 19 см