Question

Срочнооооооо даю 70 балов!!!!!!!!! Знайдіть довжину середньої лінії MN трикутника АВС, яка паралельна стороні Вс, якщо А(І; 5), B(-7;-3), C(11;1)

Answer 1

Ответ:

МN=√85ед

Решение:

ВС=√((Хс-Хв)²+(Ус-Ув)²)=

=√((11+7)²+(1+3)²)=√(18²+4²)=

=√(324+16)=√340=2√85

МN=BC/2=2√85/2=√85

Answer 2

Для знаходження довжини середньої лінії MN трикутника ABC, яка паралельна стороні BC, спочатку нам потрібно знайти координати точок M та N.

Спочатку знайдемо координати точки M, яка є середньою точкою сторони BC. Для цього вирахуємо середнє значення координат x та y точок B і C:

Mx = (Bx + Cx) / 2 = (-7 + 11) / 2 = 4 / 2 = 2 My = (By + Cy) / 2 = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким чином, координати точки M дорівнюють M(2, -1).

Тепер знайдемо координати точки N. Ми знаємо, що лінія MN паралельна стороні BC, тому вона матиме ті ж координати x, що й точка M (тобто Mx = Nx). Координата y точки N також буде такою ж, як у точці M, але з протилежним знаком:

Nx = Mx = 2 Ny = -My = -(-1) = 1

Таким чином, координати точки N дорівнюють N(2, 1).

Тепер, коли ми знаємо координати точок M і N, ми можемо знайти довжину лінії MN за допомогою відомої формули відстані між двома точками:

Довжина MN = √((Nx - Mx)² + (Ny - My)²) = √((2 - 2)² + (1 - (-1))²) = √(0² + 2²) = √4 = 2

Отже, довжина середньої лінії MN трикутника ABC, яка паралельна стороні BC, дорівнює 2 одиницям.