Question

З'ясувати вид трикутника АВС, якщо АВ=5 см, ВС = 10 см, АС=13 см​

Answer 1

Ответ:

Мені здається що прямокутний.

Answer 2

Для визначення типу трикутника (рівносторонній, рівнобедрений чи різносторонній) за довжинами його сторін, можна скористатися нерівностями трикутника.

Нерівність трикутника для трьох сторін гласить: Довжина будь-якої сторони трикутника повинна бути менше суми довжин інших двох сторін і більше їх різниці.

У нашому випадку:

1. AB = 5 см
2. BC = 10 см
3. AC = 13 см

Перевіримо нерівність трикутника для цих сторін:

1. AB + BC > AC 5 см + 10 см > 13 см 15 см > 13 см - ця умова виконується.

2. AB + AC > BC 5 см + 13 см > 10 см 18 см > 10 см - ця умова також виконується.

3. BC + AC > AB 10 см + 13 см > 5 см 23 см > 5 см - ця умова також виконується.

Оскільки всі три нерівності трикутника виконуються, то ми маємо справжній трикутник.

За допомогою правила Піфагора можемо визначити, чи є цей трикутник рівностороннім, рівнобедреним чи різностороннім:

• Якщо $AB^2 + BC^2 = AC^2$, то це правильний трикутник.

Підставимо значення:

• $5^2 + 10^2 = 25 + 100 = 125$
• $13^2 = 169$

125 не дорівнює 169, отже, цей трикутник не є правильним.

• Якщо дві сторони трикутника мають однакову довжину, то це рівнобедрений трикутник.

Зараз ми бачимо, що всі сторони різні за довжиною (5 см, 10 см і 13 см), тобто цей трикутник - різносторонній трикутник.

Отже, трикутник ABC є різностороннім трикутником.