Question

Чему равно значение у, если известно, что векторы a {1;y}, b {4;-2} перпендикулярны

Answer 1

Ответ:     y = 2 .

Объяснение:

Вектори    а { 1 ; y }  i  b { 4 ;- 2 } ;  a⊥b ,тоді   a * b = 0 ;

 { 1 ; y } * { 4 ;- 2 } = 0 ;

  1*4 + y*(- 2 ) = 0 ;

    2y = 4 ;

      y = 2 .

Answer 2

Два вектора перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

где |a| и |b| - длины векторов a и b, а θ - угол между ними.

В данном случае у нас есть два вектора: a = {1, y} b = {4, -2}

Для того чтобы они были перпендикулярными, их скалярное произведение должно равняться нулю:

a · b = 1 * 4 + y * (-2) = 4 - 2y

Теперь приравняем это к нулю и решим уравнение:

4 - 2y = 0

2y = 4

y = 4 / 2

y = 2

Итак, значение у равно 2.