Question

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 61 см, акатет 60 см. Знайдіть:тангенс обох гострих кутів. no ртолітт​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1 катет равен (61^2-60^2)=11^2

тангенсы равны 61/11 и 11/61

Answer 2

Для прямокутного трикутника відомо, що гіпотенуза $c$ і катети $a$ і $b$ пов'язані за теоремою Піфагора:

$c^2 = a^2 + b^2$

У вашому випадку $c = 61$ см, $a = 60$ см. Знайдемо $b$:

$61^2 = 60^2 + b^2$

$3721 = 3600 + b^2$

$b^2 = 121$

$b = 11$

Тепер у нас є довжини всіх сторін трикутника: $a = 60$ см, $b = 11$ см, $c = 61$ см.

Тепер можна знайти тангенс кутів. Тангенс кута в прямокутному трикутнику розраховується за формулою:

$\tan(\theta) = \frac{a}{b}$

Тангенс першого гострого кута (задача не конкретизує, який саме кут вважати першим, але давайте вважати, що це кут, протилежний катету $a$):

$\tan(\theta_1) = \frac{b}{a} = \frac{11}{60}$

Тангенс другого гострого кута (кут, протилежний катету $b$):

$\tan(\theta_2) = \frac{a}{b} = \frac{60}{11}$

Таким чином, тангенс першого гострого кута $\theta_1$ дорівнює $\frac{11}{60}$, а тангенс другого гострого кута $\theta_2$ дорівнює $\frac{60}{11}$.